• 차례

• '평범한 한글'은 함수형 언어이다.

• 명령형 언어가 아니기 때문에 문제를 해결할 때 함수형 언어의 기법을 먼저 고려해야 한다.

• 명령형 언어에서 문제를 풀 때 가장 많이 사용하는 것이 '반복'이다.

  • 상태 변수를 하나 이상 설정하고 이 변수의 조건에 따라 반복 여부를 결정한다.
  • for 루프의 인덱스 변수나 while 문의 조건 변수는 다 이 범주에 속한다.
  • 뎡령형 언어의 '반복'은 부작용을 동반한다. ⇒ 순함수가 아니다!

• '평범한 한글'에서는 이러한 명령형 언어의 처리 방식을 지원하지 않는다. (그리고 앞으로도 이러한 기능이 추가될 계획도 없으리라 본다.)

  • 함수형 언어의 해결 방법이라면 순함수를 쓰는 것이 원칙이다. 언젠가 '평범한 한글'이 Haskell 의 모나드를 가져와서 상태 변화를 다룰 수 있을 지도 모르지만 그것 역시 함수형 언어의 방식이지 명령형 언어의 방식은 아니다.

• 순함수를 사용해서 반복적인 문제를 풀려면 **'재귀'**와 **'중첩 함수'**를 써야 한다.

• 이런 방법은 상태 변화를 동반하지 않는다. ⇒ 부작용이 없다.

재귀가 무엇일까?

아. 이제 그만 좀 우려먹자! 재귀 설명할 때마다 맨날 마트료시카!!! 으악~~~~

• 재귀: 자신을 정의할 때 자신을 이용하는 것.

  • GNU is Not Unix
  • 이것이 재귀이다. ← 왼쪽 링크를 누르면 아무 변화가 없어보이지만, 사실은 지금 이 페이지에 링크를 건 것이다.

• 실생활에서의 재귀

  • 마트료시카: 러시아의 전통 인형. 큰 인형 안에 작은 인형이 있고, 그 안에 다시 작은 인형이 있고....
  • 프랙탈: 큰 모양 속에 똑같은 형태의 작은 모양이 들어 있고, 그 모양 속에 다시 작은 모양이.....
  • 두 개의 거울로 나를 비추어 보면, 거울 속의 나, 그 속의 나, 그 거울 속의 나......

• 재귀 함수: 함수를 정의할 때 자기 자신을 포함하는 함수.

• 대표적인 재귀 함수의 예

  • 계승(factorial)

    $$ factorial(n) = \begin{cases} factorial(0) = 1 \\ factorial(n) = n \times factorial(n-1) \end{cases} $$

    • 좌변에서 $factorial$을 정의하기 위해 우변에서 다시 $factorial$을 사용.
    • Python Haskell 코드

  • 피보나치 수(fibonacci number)

    $$ \begin{cases} F_0=0 \\ F_1=1 \\ F_2=1 \\ F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, (n \in \{3,4...\}) \end{cases} $$

    • 좌변에서 $F$을 정의하기 위해 우변에서 다시 $F$를 사용
    • Python , Haskell 코드

자기 자신 = ㄱ ㅇ

• 다은 언어들은 함수를 정의할 때 이름을 붙인다.
  • 함수 정의를 시작할 때 썼던 이름을 함수 몽톰에서도 쓸 수 있다.